下面四个函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 00:51:01
既是区间（0，π/2)上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是
A. y=cos2x
B. y=sin2x
C. y=|cosx|
D. y=|sinx|
请分析一下，谢谢

既然是区间（0，π/2)上的增函数，那么首先排除 A、C 选项，余弦函数在此区间上不是递增

然后，排除 B 选项，正弦函数本身是一个奇函数，并不是偶函数，这样就选答案 ：D 了

关于答案 D ：y=|sinx| 加一个绝对值，周期减半 T=2π/2=π ，画出函数图像，将 x 轴下方的部分对称的翻到 x 轴上方，明显的为偶函数......
而且， y=|sin（-x）| =|-sinx|=|sinx| 为偶函数

这个问题比较简单，答案为D。

画出他们的图像就一目了然。ABCD周期都为π，但B不是偶函数，AC在（0，π/2)上为减函数，应选D。