第二宇宙速度的详细计算过程？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 11:37:00

给出第二宇宙速度的详细计算过程。我知道计算方法是假设无限远处万有引力为0.计算物体从地球表面到无穷远处重力作的负功计算出来即可得出初动能，进而求出初速度即第二宇宙速度。但是万有引力是随着距离变小的。求解……

　　第二宇宙速度：当航天器超过第一宇宙速度v1达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称脱离速度。按照力学理论可以计算出第二宇宙速度v2=11.2km/s。

　　当物体（航天器）飞行速度达到11.2千米/秒时，就可以摆脱地球引力的束缚，飞离地球进入环绕太阳运行的轨道，不再绕地球运行。这个脱离地球引力的最小速度就是第二宇宙速度。各种行星或卫星探测器的起始飞行速度都高于第二宇宙速度。

　　推导过程：

　　假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；地球半径为R;此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远；认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。

　　M表示地球质量,m表示物体的质量,r表示物体到地心的距离,R为地球半径

　　令无穷远处为势能零点，则有