A1=3,a(n-1)=(an+4)/(2an+3),求数列{an}
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 04:10:39
A1=3,a(n-1)=(an+4)/(2an+3),求数列{an}
解:用不动点法,解方程x=(x+4)/(2x+3)得x1=1,x2=-2
[a(n-1)-1]/[a(n-1)+2]=[(an+4)/(2an+3)-1]/[(an+4)/(2an+3)+2]=(1-an)/(5an+10)=(-1/5)[(an-1)/(an+2)]
则{(an-1)/(an+2)}是以(3-1)/(3+2)=2/5为首项,公比为q=-5的等比数列
所以(an-1)/(an+2)=(2/5)*(-5)^(n-1)
故an=[5+4*(-5)^(n-1)]/[5-2*(-5)^(n-1)]
本题属于数学竞赛题。
已知A(n+1)=(An+3)/(An+1) A1=1 求An
数列{An},A1=1,A(n+1)=3An+4.求An和Sn.
数列《AN》中。A1=3,A(N+1)=4AN-3,求AN
a1=0,a(n+1)=an+(2n-1),(n∈N*),求an
已知a1=1,a(n+1)=an+3,求an
已知an=2a(n-1)+3 a1=5 求an
a1=1,a(n+1)-an=2^n-n,求an.
a1=1,a2=3,a下标(n+2)=a下标(n+1)-2an,求证{a下标(n+1)-an}为等比数列,并求出an
{An}中,A1=1,A(n+1)=2*An +3,求An。用叠加的方法怎么做?
An + 1/An = A(n+1) A1=2 求An通式