数学归纳法证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 16:23:43
3+3^2+3^3+……+3^n= 3^n+1 -3除以2 N>= 1
使用 数学归纳法证明： 我算到 当N=K+1的时候 怎么把左边的式子=右边的式子 我右边转换不来了？ 请帮帮我 谢谢！
请帮我写一下全部过程 我自己已经做了一篇了 但是我在化简 左边=右边那一步卡住了！

简单写下：
1)n=k成立
Sk=3+..+3^k=[3^(k+1)-3]/2
2)
n=k+1
Sk+1=3+..+3^k+3^(k+1)=Sk+3^(k+1)=[3^(k+1)-3]/2+3^(k+1)=[3*3^(k+1)-3]/2={3^(k+2)-3}/2
所以当n=k+1时也成立
所以。。。。

已经很全了，Sk+1=Sk+3^(k+1)
这里理解吧？那吧Sk代进去，简单一整理就出来了，右边本身为最简，就不关了，就是个
3*3^(k+1)=3^(k+2)而已。也没涉及到其他东西。你再仔细看看吧。

N=k+1
右边就是
3^((k+1)+1)-3
=3*3^(k+1)-3