有关 圆和直线关系的题! 求大虾们帮忙!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/26 06:25:56
已知过点M(—3,—3)的直线L 被圆 x2+y2+4y-21=0 所截弦长为8求直线L的方程。

x^2+(y+2)^2=25
圆心(0,-2),半径r=5

弦长=8,半径=5
则由平面几何可知,圆心到弦的距离=√[5^2-(8/2)^2]=3

若直线斜率不存在,则垂直x轴,过M
是x=-3
圆心到直线距离=|0-(-3)|=3,成立

若斜率存在
y+3=k(x+3)
kx-y+3k-3=0
圆心到直线距离=|0-(-2)+3k-3|/√(k^2+1)=3
|3k-1|=3√(k^2+1)
两边平方
9k^2-6k+1=9k^2+9
k=-4/3
4x+3y+21=0

所以有两条
x+3=0和4x+3y+21=0

先求圆心和半径,圆心是(0,2)半径是5
求OM的斜率是三分之一
因为OM⊥AB
AB的斜率是-3
之后一带数就行了
Y+3=-3(X+3)
整理后是3X+Y+12=0