设函数f(x)=lg ax-5/x-a的定义域为M. (1)若a=1,求函数定义域M. (2)若5属于M且3不属于M,求实数a的范围.

解： f(x)=lg(ax-5）/（x-a）
（ax-5）/（x-a）＞0
（ax-5）（x-a）＞0 ①

（1）若a=1，则（x-5）（x-1）＞0
∴x＜1或x＞5
∴函数定义域为M=(－∞，1)∪(5，＋∞)

（2）∵5属于M且3不属于M
∴据①得 （5a-5)(5-a）＞0且（3a-5)(3-a）≤0
得1＜a＜5且5/3≤a≤3
即得 a的取值范围是[5/3,3]

解答：
f(x)=lg （ax-5）/（x-a）
（ax-5）/（x-a）＞0
（ax-5）（x-a）＞0

（1）若a=1，则（x-5）（x-1）＞0
∴1＜x＜5
∴函数定义域为（1，5）

（2）当a＞0时，若5/a＞a，即：a＜√5
此时，a＜x＜5/a
∵5属于M且3不属于M
∴3＜a＜5
故不合题意，
若5/a＜a，即：a＞√5
此时，5/a＜x＜a
3＜5/a且a＞5
a＜5/3且a＞5
故不合题意，

当a＜0时，若5/a＞a，即：a＞√5
此时，x＞5/a或x＜a
5/a＜5且a＜3
解得：a＜1
不合题意，
若a＞5/a，即：a＜√5
此时，x＞a或x＜5/a
a＜5且5/a＜3
解得：a＜5

综上所述：a的范围为：a＜0