几何问题~~~帮忙求解~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 00:37:08
如图,一直三角形ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE垂直EC,BD=EC,求证:（1）AE//BC
（2）一直AB=6，连接BE，求BE的长

在做之前请先画出这个图：
画一个梯形使AB=BC，每个角按顺时针标为AECB，然后连接AC，shirt三角形ABC成为等边三角形，再在AC上找出AC的中点，连接BD，最后ED连接~~~这就是本题图~~~

拜托了~~！~

(1)求证三角形ACE全等于三角形CBD，即角A=角C，内错角相等，
AE//BC
（2）三角形ACE全等于三角形CBD，角ECB就为直角，在直角三角形ECB中求BE的长 。

取EC中点F连DF，由D为直角三角形ABC斜边中点得DE=DC，DF垂直CE，则CFD与BDA相似，角FCD=角DBA=30度，角BCA=60度，BC垂直CE，故BC平行于AE
由(1)中角度关系不难求出CE=3倍根3，则BE=7倍根3。