若x,y都是有理数，则方程（x^2+2)(y^2+1)=2008共有（）组解？

（x^2+2)(y^2+1)=2008=1004×2，则x，y中至少一个为无理数，舍去。
（x^2+2)(y^2+1)=2008=502×4，则x，y至少一个为无理数，舍去。
（x^2+2)(y^2+1)=2008=401×8，则若y^2+1=8，则y为无理数，舍去。若y^2+1=401，则y=20，x为无理数，也舍去。
所以是无解的，0组。

方程（x^2+2)(y^2+1)=2008共有（无数）组解

2008的因子只有
m=1,2,4,8,251,502,1004,2008
你会发现x^2+2=m y^2+1=2008/m不同时存在有理解
所以说共0组解

x^2+2)(y^2+1)=2008 ∵X与Y 无论是正负数x^2，y^2都为正数∴可得出x^2+2)(y^2+1)=2008 = 1004×2 及无数个与次相同的算式∴此题无解