概率问题 200分~!!

此题的关键在于不产生重叠三角形的条件。

在三角形ABC内，任意增加与任何两点不在同一直线上的一点，与其所在三角形顶点的连线可以产生三个不重叠的小三角形，同时原大三角形被舍去，即新增两个三角形。

故增加22个点可以产生（1+2*22）=45个不重叠的三角形

此时共有25个点，任三个点不处于同一直线，故共有C 3（上标） 25（下标）个三角形，共2300个。

故得不重叠三角形的概率为 9/460

首先要确定一下不重叠的三角形个数，不重叠就是每增加一个点，该点在的三角型就会变成3个三角形，就是比原来增加2个三角型，如此类推，增加一个点为1
不重叠三角形个数为3，这是一个等差数列Y=3+（n-1)*d 所以增加22个点时，会有不重叠三角形45个
而因为25个点都任意三点不共线，就是说任意三点均能形成三角形，从25个点中任意选三个点的情况有2300种，所以一个有的三角形个数为2300个
所以该题目的概率为45/2300 即是9/460

概率为 0，因为其他22个点都在A,B,C三个顶点之内。

这是脑筋急转弯？

考虑三角形内本身有n个点的情况。设有An个不重叠三角形。
若增加一个点，即内部共n+1个点。由于任三点不共线，这个新增的点必然在原有的一个不重叠三角形内。则原有的三角形可被重新分为三个新的不重叠三角形。则A(n+1)=An + 2。又三角形内只有一个点时，显然有3个不重叠的三角形，即A1=3。所以{An}是一个首项为3公差为2的等差数列。可得通项An=2n+1。故A22=45,即这25个点构成的不重叠的三角形的个数为45。
25个不公线的点，即任意三点都可构成三角形，共有C3(上标)25(下标)=2300个三角形。
综上，概率为45/2300=9/460

找个高中生帮你解决吧，那些东西高考之后就还给老老师了。不过你给200分肯定有人会帮你解决的。

9/460
学过排列组合没？这个用排列组合那块的知识解比较简单