初中几何难题求解，急

在BC上取中点G，连接AG交BF于n点
可证ABG相同于BCF（自己证）
于是角BAG = 角CBF
于是GNB相似于GBA（公共角）
角BNG = 角ABG=90，即角ANB=90，AN是三角形ABM的高
而ABN相似于ABG（公共角）
因为BG=1/2AB，所以BN=1/2AN
而ABN相等于BMC（自己证）
所以AN=BM，即BN=1/2BM
即N点是三角形ABM的中点，三角形ABM是等腰三角形，AM=AB

吗了个把子你脸图逗不话啥意思

因为正方形对角线互相垂直平分，
连接BC,,可知BC必交AD于中点，
即交BC交AD于点E,,
BF与CE(BC)有且只有一个交点B,
点B重合点M，
于是AM=AB