几何初中超难题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 19:13:14
已知如图http://bar.hexun.com/d/487216.html，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA＝CF．求证：DE＝DF．

连接AD
因为D为BC中点
所以AD=1/2BC=DC 角EAD=45度
AE=CF
等腰直角三角形ABC

所以角C=45度

所以三角形EAD与三角形CFD全等
所以DE=DF

…… 难吗 连接DA则得角BAD=角C=45度又DA=DC AE=CF则的三角型EAD与DFC全等 则得 DE=DF

低能题,像我练习上的基础题哦
连接AD
因为三角形ABC是等腰,所以三线合一.
所以角EAD=角C=45度(角平分线的性质)
因为角EAD=角FCD,所以AD=DC(等角对等边)
所以在三角形ADE与三角形CDF中
AD=DC
FC=AE
角EAD=角FCD
所以三角形ADE全等于三角形CDF(SAS)
所以ED=FD

恩，挺简单的。