帮帮忙 一道奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 02:36:18
M是大于10的自然数，M+2是3的倍数，M+3是4的倍数，M+4是5的倍数，M+5是6的倍数，则满足题意的数M的最小值是（）

M+3是4的倍数，所以M是一个奇数

M+4是5的倍数，所以M的个位数字是1

M+5是6的倍数，所以M+5最小为66

63可被3整除

则M最小值为61

M%3=2
M%4=3
M%5=4
M%6=5
很简单M-1能被3,4,5,6整除,故M-1是3,4,5,6的公倍数,最小值当然是最小公倍数60,M是61