一个高中几何问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 01:12:34
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
写下过程好吗？

先画图，然后取CC1的中点记作E，把线段CN平移到B1C，然后记C1D1DC面的对角线的交点为F，把线段B1C平移到FM，所以角AMF就是AM与CN的成角
根据勾股定理可得出三边的长，再根据余弦定理就能得出
结果是五分之三

以D1原点建立空间直角坐标系[ABCD在上平面,,
过A1D1直线为X轴,过D1C1直线为Y轴,过BD1直线为Z轴],A[1,0,1],M[1,1/2,0],N[1/2,1/2,1/2]
C[0,1,1],向量AM=[0,1/2,-1],向量CN=[1/2,-1/2,-1/2],设两边夹角为#,#的余弦=AM向量乘以CN向量,它们的积再除以{[AM]乘以[BM]},可求的答案,更号15,除以15

建坐标系向量法啊，这也能叫题目吗？