a(n+1)=2a(n)+3的n次方.求a(n)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 17:28:51

没有给a(1)哇
令a(n+1)-3^n=2a(n)
a(n)-3^(n-1)=2a(n-1)
...
a(2)-3=2a(1)
自上而下全部相加有
S(n+1)-a(1)-(3+3^2+...3^n)=2S(n)
得到a(n)-a(1)+1.5(1-3^n)=S(n)
a(n)移到右边去
-a(1)+1.5(1-3^n)=S(n-1)
就得到了S(n-1)的通项
用S(n)减S(n-1)就是a(n)

a(n+1)=2a(n)+3^n
a(n+1)-3*3^n=2[a(n)-3^n]
[a(n+1)-3^(n+1)]/[a(n)-3^n]=2
{an-3^n}时公比为2的等比数列
an-3^n=(a1-3)*2^(n-1)

an=(a1-3)*2^(n-1)+3^n

已知 a(n+1)-a(n)=n*(2^n) 求数列{a(n)}的通项公式 1^a+2^a+3^a+...........+n^a= 数列{ a(n) }中，a(n)=(2n+3)/(n+1) , 数列a(n)满足a(n)=2a(n-1)+2^n-1,a(4)=81,(1)数列的前3项(2)求数列啊a(n)的前n项和S(n) a^n-b^n＝a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)] 分解因式：a^3n+a^2n+a^n+1 (写出具体的步骤) 数列{An}中，a1=3,A(n)=[n/(n-1)]A(n-1) (n>=2) 则A(n)=? 通过a^n+a^n=a*a^n=a^(n+1) 做一道计算题,超难的!!! A(n+1)=A(n)+1/A(n),A(1)=2通项 1^a+2^a+3^a+……+(n-1)^a+n^a=?(a为整数)