A(n+1)=A(n)+1/A(n),A(1)=2通项
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 10:23:42
在别处回答过一次,虽不够理想,但还是贴过来吧。
猜想:通项是不能用初等函数表示出来的.
理由:通项的式子是非线性的.难以用一般的方法求出来。要求的所谓的“通项”,其实也只不过是以n作自变量,用那八九类基本初等函数复合而已。否则,若不能用那些基本初等函数复合得到,通项也就不能精确地表示出来了,只能求助于计算数学,求出某一项的近似值,也不能求出所有的近似值。
所以,现在首要的问题就是证明这个通项能不能写出解析表达式,即用初等函数复合出来。如果这个问题解决不了,很可能我们的一切努力都是白费了。
在微分方程中,刘维尔证明过几乎所有的非线性方程,解函数没有解析表达式。
在代数中,伽罗瓦理论告诉我们,次数高于四次的多项式,没有通用的求根公式。
而在这里,我估计结论差不多。更具体的如何去操作,不得而知了。或许前辈们早就给我们证明过了,只不过我们看得书少了,还没见到。
但可以证明这个通项是趋于正无穷的.从已知的式子,利用归纳法可证an<=n,从而1/an>1/n,从而a(n+1)>=an+1/n,而an递增,从而通项的增长速度不慢于调和级数的.
不对 我再想想
A(n)=2 (n=1)
A(n)=(2n-1)/2 (n>=2)
就这个了 分段的
a^n-b^n=a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
已知{a n}为等比数列,且b n=a n + a n+1
A(n+1)=A(n)+1/A(n),A(1)=2通项
A1=1 A(n)-A(n=1)=A(n+1)=3A(n)*A(n+1) 求A(n)?
通过a^n+a^n=a*a^n=a^(n+1) 做一道计算题,超难的!!!
数列求和:a(n)=n*((-1)^(n-1))
已知 a(n+1)-a(n)=n*(2^n) 求数列{a(n)}的通项公式
a(n+1)=1+3/(1+a(n))
1^a+2^a+3^a+...........+n^a=
数列{ a(n) }中,a(n)=(2n+3)/(n+1) ,