a(n+1)=1+3/(1+a(n))

a(n)=(4*a(1)-8)/(4*(-3)^(n-1)-a(1)+2)+2
应该是的,你有答案没?,应该就是这个,我在资料上好像看到过

计算出不动点为2，-2。
设bn=(an+2)/(an-2), 同时b(n+1)也用a(n+1)表示，代入原式获得关于bn的递推公式，化简得b(n+1)=-3bn，为等比数列，bn=b1*(-3)^(n-1)。
用an回代，即得an通项公式:
an=[2*(a1+2)*(-3)^(n-1)/(a1-2)+2]/[(a1+2)*(-3)^(n-1)/(a1-2)-1]

这种题可以利用数列的不动点理论来求，可以求出这个数列的两个不动点分别为x=2和x=-2,再利用不动点法医就可以轻松求得这个数列的通项了！！！！！！

这道题很简单!但是要写出来还是很麻烦的啊`!`哎````

左右减2再取倒数的
1/(a(n+1)-2)=-3/(a(n)-2)-1
令b(n)=1/(a(n)-2)
配凑得
b(n+1)+1/4=-3(b(n)+1/4)
得 b(n)=b(1)*(-3)^(n-1)-1/4
a(n)=(4*a(1)-8)/(4*(-3)^(n-1)-a(1)+2)+2

好象是我们的高考题目哦
左右减2再取倒数的
1/(a(n+1)-2)=-3/(a(n)-2)-1
令b(n)=1/(a(n)-2)
配凑得
b(n+1)+1/4=-3(b(n)+1/4)
得 b(n)=b(1)*(-3)^(n-1)-1/4
a(n)=(4*a(1)-8)/(4*(-3)^(n-1)-a(1)+2)+2