经过点S（2，—1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=—2x上的圆得方程

设圆的通用方程：（x-a）^2+(y-b)^2=r^2 其中(a,b)表示圆心o的坐标，^2表示平方的意思。
画一个坐标轴，然后按题意画个大概的图~
1.因为圆O与直线x+y=1相切，那么点o到直线x+y=1的距离即为半径r。根据点到直线距离的公式可以得到如下方程：r=（a+b-1）的绝对值/根号下（1^2+1^2） 两边同时平方可以得到：r^2=(a+b-1)^2/2

2.因为S在圆上，所以将S（2，—1），代入圆的方程中：（2-a）^2+(-1-b)^2=r^2

3.因为圆心0过直线y=—2x，可以得到方程b=-2a

4.综合上述3个方程式，可以得到a=3 b=-6 r=2倍的根号2 即r^2=8

5.因此圆的方程为：（x-3）^2+(y+6)^2=8

∵圆心在直线y=—2x
设圆心为(a,-2a)
∵圆与直线x+y=1相切且经过点S（2，—1）
列等式：圆心到点S（2，-1）的距离=圆心到x+y=1的距离
解出来就可以了

我解到a=1
∴圆心为(1,-2) 半径为根号2
∴圆的方程为(x-1)²+(y+x)²=2

令圆心为(A,B).列一个方程组{圆心到点S的距离等于到直线X+Y=1的距离}{圆心满足Y=-2X}.解出来就得.