圆：x平方＋y平方＝4 交过点p(0，3)的直线于A.B两点，AB＝根号7。求直线的方程

设直线为y=kx+3
则圆心（0，0）到直线的距离为3/(根号下k^2+1)
由圆的弦长公式：2（根号下r^2-d^2)=根号7可得k=+/-根号3
所以直线方程为y=+/-（根号3）x+3

设直线方程为y=kx+3 A(x1,y1),B(x2,y2)
(x1-x2）^2+(y1-y2)^2=(1+k^2)(x1-x2)^2
=(1+k^2)〔（x1+x2)^2-4x1x2]=7……（1）
……
把y=kx+3 代入x^2+y^2=4
得(1+k)x^2+6kx+5=0
x1+x2=-6k/1+k x1x2=5/1+k……（2）
把（2）代入(1)后得k后便可得出直线方程