高三的数学题啊!大家来一下啊!我有数学解答题不会啊!希望大家来帮我!谢谢合作!在线等…………………

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 10:58:59
一、解答题。
1.求下列函数的反函数并画出原函数与它反函数的图像。
(1)y=3x-2,x∈R

(2)y=√(x)+1,(x≥0)

(3)y=x³(x∈R)

2.已知y=(1/5)x+b与y=ax+3互为反函数,求a、b的值。

写好过程和结果!

1.求下列函数的反函数并画出原函数与它反函数的图像。
(1)y=3x-2,x∈R
解:反解的反函数y=(1/3)x+2/3
(2)y=√(x)+1,(x≥0)
解:反解的反函数y=(x-1)^2(x≥1)
(3)y=x³(x∈R)
解:反解的反函数y=三次根号下x(x∈R)
2.已知y=(1/5)x+b与y=ax+3互为反函数,求a、b的值。
解:y=(1/5)x+b的反函数为y=5x-5b
所以,a=5,b=-3/5

1.求下列函数的反函数并画出原函数与它反函数的图像。
(1)y=3x-2,x∈R
解:同时加2, y+2 = 3x
同时除以3, (y+2)/3 = x
将x,y符号颠倒,所以反函数为 y = (1/3)x+2/3

(2)y=√(x)+1,(x≥0)
你这个是 根号x 再+1 ,还是 x+1,再被开方?
前者是:
同时减一: y-1 = √(x)
同时平方: y2 - 2y + 1 = x
颠倒x,y符号,反函数为: y = x2 - 2x + 1
后者是:
同时平方: y2 = x+1
同时减一: y2 - 1 = x
颠倒x,y符号,反函数为: y = x2 - 1

注意:对原函数来说,因为x大于等于0,所以y大于等与1.因此对反函数来说 x 大于等与1.

(3)y=x³(x∈R)
同时开3次方,颠倒符号: y = 三次根号下x

2.已知y=(1/5)x+b与y=ax+3互为反函数,求a、b的值。
先求y=(1/5)x+b 的反函数,1两边同减去b,再乘以5,
得出反函数为: y = 5x - 5b
则有: 5x= ax ; -5b = 3,
所以: a = 5 ; b = -3/5

不知道你