高三数学题(实力的来)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 03:35:16
共5道抢答题,甲,乙丙抢到的概率相等,求P(甲多于乙,但不多于丙)

应害怕无正确答案,所以我会在问题答完后追加积分15分~~谢谢~~~

“甲多于乙,但不多于丙”可分为3类：
第1类：甲抢到1题，乙抢到0题，丙抢到4题；
第2类：甲抢到2题，乙抢到0题，丙抢到3题；
第3类：甲抢到2题，乙抢到1题，丙抢到2题。
第1类中，甲乙丙抢到哪几个题，有5!/(1!0!4!)=5种情况，每种情况的概率都等于1/3^5,
第2类中，甲乙丙抢到哪几个题，有5!/(2!0!3!)=10种情况，每种情况的概率都等于1/3^5,
第3类中，甲乙丙抢到哪几个题，有5!/(2!1!2!)=30种情况，每种情况的概率都等于1/3^5,
所以，P(甲多于乙,但不多于丙)=5/3^5+10/3^5+30/3^5=5/27.