这个不等式怎么求最大值

设m=b^2 则0<m<1
预案原式就为 m-m^2
=-(m^2 - m)
=-{[m - (1/2)]^2 - 1/4}
=-[m - (1/2)]^2 + 1/4
可以看到 此函数为开口向下 对称轴为X=1/2的2次函数
而对称轴恰好在m给出的取值范围内
则可以取到对称轴上的最大值 为1/4

b^2-b^4=-(b^2-1/2)^2+1/4<=1/4
所以b^2=1/2,b=√2/2时原式有最大值1/2

b^2-b^4=-(b^2-1/2)^2+1/4
当b^2=1/2，即b=√2/2=0.70710678时，原式有最大值1/4