已知o是△abc内一点,向量oa+向量oc=-3向量ob,则△aob与△aoc的面积之比是多少?

解：取AC中点D,连结OD并延长至E,使DE=OD,连结AE,CE,
则四边形OAEC为平行四边形
所以OA+OC=OE=2OD
又OA+OC=-3OB
所以-3OB=2OD
即3BO=2OD
BO=2/3*OD
所以B,O,C共线，且|BO|:|OD|=2:3
所以s△ABO:s△AOD=|BO|:|OD|=2:3
又AD=DC,
所以s△AOD=s△ODC
所以s△AOB:s△AOC=s△AOB:(s△AOD+s△ODC)=2:(3+3)=2:6=1:3

1:3 或 1/3