会考数学！设tanα=2且sinaα<0,则cosα的值等于？

设sin a为X ，cos a为Y，X/Y=2.X的平方加上Y的平方=1，解方程。因为tanα=2且sinaα<0可知α为第3象限角，所以取负根，解得Y=-1/√5

tan a=sin a/cos a sin2 a+cos2 a=1 cos2 a=1/5 sin a<0 所以cos a<0，即cos a=负的根号五除以五

tan a=sin a/cos a sin2 a+cos2 a=1 cos2 a=1/5 sin a<0 所以cos a<0，即cos a=负的根号五除以五

-1/√5

方法一：因为tanα=2>0且sinaα<0,所以cosα<0,

所以cosα=1/secα=-1/（√1+（tanα）^2)=-1/√5

方法二：最简单最快的做法
首先根据tanα和sinaα的符号可以判定cosα<0，
然后画一个直角三角形，其中一个锐角为α’，且α’所对的直角边为2，相邻的直角边为1，可以很快求出cosα’=1/√5，所以cosα=-1/√5