tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 07:36:36

α+β+γ=90
证明这个结论
α+β+γ=90 去证明tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1

补充条件 x y t都是锐角,否则令x=-t 原式等价于 tanytanx=1对于任意x 取y=arctan(1/tanx)都成立
tanx(tany+tant)=1-tanytant=tan(y+t)(tany+tant)
所以tan(y+t)=tanx or
tany=-tant
故 tan(y+t)=tanx y+t+x=90
以上过程可逆.....

tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1 已知：2tan2β＝tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β 已知α,β≠Kπ/2 且tanα-tanβ=2tanαtanαtanβ tan(α－β）＝0是tanα－tanβ＝0的什么条件？？求证 tanα+tanβ/tanα-tanβ = sin(α+β)/sin(α-β) 高手麻烦做下这题啊!!!救命啊!!! 若tanα=3^1/2*(1+α),3^1/2*(tanαtanβ+α)+tanβ=0,求α+β的值已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α,β,γ为等差数列 tan(α+β)=2,tan(α-β)=3,求tan2α 已知α+β=π/4.证明(1+tanα)(1+tanβ)=2 sinα=2sinβ,tanα=3tanβ