求证 tanα+tanβ/tanα-tanβ = sin(α+β)/sin(α-β) 高手麻烦做下这题啊!!!救命啊!!!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 20:37:55

要解题过程的!!!
麻烦了!!!
急!!!!!!!!!!

tanα+tanβ/tanα-tanβ
=(sinα/cosα+sinβ/cosβ)/(sinα/cosα-sinβ/cosβ)
=(sinαcosβ+sinβcosα)/(sinαcosβ-sinβcosα)
=sin(α+β)/sin(α-β)

第一个等号利用tan的定义
第二个等号上下同乘以cosαcosβ
第三个等号利用和差化积公式

tanα+tanβ/tanα-tanβ
=(sina/cosa+sinb/cosb)/(sina/cosa-sinb/cosb)
=(sinacosb+sinbcosa)/(sinacosb-sinbcosa)
=sin(a+b)/sin(a-b)

已知：2tan2β＝tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1 已知α，β属于（0，π/2），且α+β=π/2，求证：tanα,tan(π/4),tanβ成等比数列求证 tanα+tanβ/tanα-tanβ = sin(α+β)/sin(α-β) 高手麻烦做下这题啊!!!救命啊!!! 已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α,β,γ为等差数列已知α,β≠Kπ/2 且tanα-tanβ=2tanαtanαtanβ 求证sin（2α＋β）/sinβ=3 已知 tan[(α+β)/2]=√6/2,tanαtanβ=13/7.求证:cos(α-β)=2/3 已知:tan(α+β)=2tanα。求证:3sinβ=sin（2α+β）。求解:3sinβ=sin(2α+β)，求证tan（α+β）=2tanα 已知3sinβ=sin(2α+β) 求证tan(α+β)=2tanα