tan(α-β)=0是tanα-tanβ=0的什么条件??
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 05:32:12
说明理由。
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
当tan(α-β)=0时,α-β=0,α=β,因此tanα-tanβ不一定等于0,因为1+tanαtanβ在分母上,因此(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)不一定为0.
当tanα-tanβ=0时,同理可推出tan(α-β)=0
所以,必要不充分
不用公式,观察一下正切函数y=tan(x)的曲线,在一般的点上,如果tan(α-β)=0,则α-β=kπ,k为整数,相差kπ的两点y值是相同的,tanα-tanβ=0。值相同的两点即如果tanα-tanβ=0,相差是kπ,则tan(α-β)=0。tan(x)是周期函数,并且在一个周期内(-π/2,π/2)是单调的。所以如果α不等于(2n+1)π/2,那么这是一个充要条件。如果说在x=(2n+1)π/2点,tan(x)没有定义,那么只能说是必要不充分条件。
哈默的黑夜 - 秀才 三级的“若tanα-tanβ=0 且tanαtanβ=-1即以两个正切值为斜率的直线垂直,那么不存在tan(α-β) ”中“tanα-tanβ=0 且tanαtanβ=-1”无实数解,只有解正负i。
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ).
tanα-tanβ=0 =>tan(α-β)=0 (tanα,tanβ 都有意义)
tan(α-β)=0 (α,β 可能等于90度 没有意义)
必要不充分
1 楼3楼你们毛病啊
tan(α-β)=0的话这是一个已经知道的条件,那么tanα-tanβ一定=0啊,如果这东西不等于0,那tan(α-β)=0怎么可能成立呢
认错
我的回答是:充要条件.回答完毕
tan(α-β)=0是tanα-tanβ=0的什么条件??
tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
已知:2tan2β=tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β
若tanα=3^1/2*(1+α),3^1/2*(tanαtanβ+α)+tanβ=0,求α+β的值
已知α,β≠Kπ/2 且tanα-tanβ=2tanαtanαtanβ
已知α,β属于(0,π/2),且α+β=π/2,求证:tanα,tan(π/4),tanβ成等比数列
【高一数学】若锐角α,β满足tanα=3tanβ,求α-β的最大值。
已知α,β≠Kπ/2 且tanα-tanβ=2tanαtanαtanβ 求证sin(2α+β)/sinβ=3
求证 tanα+tanβ/tanα-tanβ = sin(α+β)/sin(α-β) 高手麻烦做下这题啊!!!救命啊!!!
已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α,β,γ为等差数列