一题初二几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 00:12:01
如图，在梯形ABCD中，AC‖BC，AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则梯形的面积是多少？
请求详细的解题步骤。

过D做AC平行线交BC延长线与点E
易证ADEC为平行四边形
所以CE=AD,DE=AC
因为AD=2
所以BC=2+8=10
因为BD=8,DE=AC=6
所以三角形BDE是RT△BDE
过D做DF⊥于BC交BC于F
BF=DE*BD/BE=6*8/10=4.8
所以S梯形ABCD=(AD+BC)*DF/2=(2+8)*4.8*2=24

再右边补一个相同的倒置的梯形,得ABFE,AE=BF=10,BD=8,DF=AC=6.得RT三角形BDF.S(BDF)=1/2*BD*DF1/2*BF*h.可得h=4.8
所以S=1/2*(2+8)*4.8=24