一题初二的几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 09:05:52
如图2,已知在△ABC中,AB=AC,D为底边BC边上的一点,过点D作DE‖AB,DF‖AC分别交AC``AB于点E`F
1.问线段DE+DF的和与AB相等吗?说说你的理由
2.若点D在BC的延长线上,其他条件不变,通过观察画图`分析`你能得出什么结论``说说你的理由``
图片上的点看不清``我注释一下
最上面的是A``应该看得见吧?``
A按顺时针下来依次是E`B`D`C`F``
求解题过程``我急用``谢谢!
上面打错了``是逆时针哦!!上面打错了``是逆时针哦!!上面打错了``
图片在这
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/adssawwqq/pic/item/f07a558b778b8410c9fc7a6c.jpg

1.相等
AFDE是平行四边形，所以AF=DE，DF‖AC，所以DF/AC=BF/AB，AB=AC，∴DF=BF
DE+DF=AF+BF=AB
2.DE和DF与AB和AC无相交点．

1相等DE+DF＝AF+FC＝AC＝AB
2DE和DF与AB和AC无相交点．

图片去我的空间看吧！！http://hi.baidu.com/zhuefu/blog

相等
由二个平行可证得AFDE为平行四边形
可得AE=DF
因ABC为等腰三角形
二角相等
由平行证得DEC也为等腰三角形
DE=EC
所以DE+DF=EC+AE=AC=AB

在延长线上时,(单独标字母,按题示标)
已知在△ABC中,AB=AC,D为底边BC延长线上的一点,过点D作DE‖AB,DF‖AC分别交AC\AB延长线于点E`F

AB<DE+DF
DF=AC+DE
DE+DF=AB+2DE

⒈解:DE+DF=AB
理由如下:
∵DF‖AC DE‖AB(已知)

∴AF=DE AE=DF(夹在两平行线间的平行线段相等)

∵DF‖AC

∴∠FDB=∠ACB(两直线平行,同位角相等)

∵AB=AC(已知)

∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)

∴∠FDB=∠ABC(等量代换)

∴BF=DF(等角对等边)

又∵AF=DE(已证)

∴AB=AF+BF=DE+DF
⒉.若点D在BC的延长线上,其他条件不变,则过点D作DE‖AB,DF‖AC不可交AC、AB于点E`F