圆与圆的位置关系的图

五种

圆C：X^2+Y^2-2MX+4Y+M^2-5=0 和 圆C':X^2+Y^2+2X-2MY+M^2-3=0

X^2 + Y^2 - 2MX + 4Y + M^2 - 5 = X^2 - 2MX + M^2 + Y^2 + 4Y + 4 - 9
= (X-M)^2 + (Y+2)^2 - 9,

X^2 + Y^2 + 2X - 2MY + M^2 - 3 = X^2 + 2X + 1 + Y^2 - 2MY + M^2 - 4
= (X+1)^2 + (Y-M)^2 - 4.

因此，圆C 和 圆C'的方程可以化为，
圆C：(X-M)^2 + (Y+2)^2 = 9,
圆C':(X+1)^2 + (Y-M)^2 = 4.

所以，圆C的圆心为点(M,-2),半径为3。
圆C'的圆心为点(-1,M)