圆与直线的位置关系问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 21:42:43
设圆(x-3)^2+(y+5)^2=r^2上有且仅有两点到直线-4x+3y=2的距离等于1,则圆的半径r的取值范围是?
(写明过程)

24/5<r小于等于34/5
过程:先在坐标系中作出直线-4x+3y=2以及与直线-4x+3y=2平行且距离为1的两条直线,只要该圆与靠近圆心的那条直线有两个交点且与远离圆心的那条直线最多只能有一个交点,即符合题意.
圆心到直线-4x+3y=2的距离=|-4*3+3*(-5)-2|/5=29/5
根据上面分析
24/5<r小于等于34/5