高二数学 直线的倾斜角和斜率

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 05:43:37
1.直线l经过点P(1,3),且倾斜角是直线y-2=根号3/3*(x+1)的倾斜角的2倍,求直线l的方程.
2.直线的法向量是向量u=(a,b)(ab大于0),则直线l的倾斜角是___
在线等 谢谢

(1)
直线y-2=根号3/3(x+1)的斜率是:k=根号3/3
所以倾斜角是:30度
则直线l的倾斜角是:60度
斜率是:k=根号3
则其方程为:
y-3=根号3(x-1)
即:

y=根号3x-根号3+3

(2)
设直线所在方向是向量v=(x,y)
则:v垂直u
则;(x,y)*(a,b)=0
所以
ax+by=0
y/x=-a/b
所以直线的斜率是:
k=-a/b

倾斜角是:
arctan(-a/b)
=pai-arctan(a/b)

1用倍角公式可求出斜率
2该直线与y=b/a垂直,可求出斜率为-a/b

1，1/根号3是30度,两倍是60度,y=根号3*x+(3-根号3)