数学题。数列题要过程。答对一问就奖分。

解：
(1) 方程x^2-14x+45=0 即方程（x-5）（x-9）=0，两根分别为5、9 ，
由于数列{an}的公差大于0，所以a5>a3,所以a5=9，a3=5
公差d=（a5-a3）/2=（9-5）/2=2，
a1=a3-2*d=5-2*2=1
所以an=1+2*（n-1）=2n-1

1.因为a3a5是方程x²-14x+45=0的两根，两根为5或者9，又因为公差d大于0.所以a3=5 a5=9
公差d=（a5-a3）/2=（9-5）/2=2，
所以an=2n-1.
Sn=1-0.5*bn。所以S（n+1）=1-0.5*b（n+1）。2式相减，所以b(n+1)=0.5*bn-0.5b（n+1).所以b（n+1)=1/3*bn,所以{bn}成等比数列。又因为S1=1-0.5*b1，所以b1=2/3，所以bn=2/3*（1/3）^(n-1).
2,cn=an*bn=(2n-1)*2/3*（1/3）^(n-1),令ck为数列cn的最大相，所以ck＞c（k+1），ck＞（c-1）。解方程得K=1或者2是cn为最大。又因为c1=c2=2/3
所以cn小于等于3分之2

x的平方-14x+45=0
（x-5）（x-9）=0
x1=5 x2=9
{an}的公差大于0.
所以a3=5 a5=9
公差d=(9-5)/2=2
a1=5-2-2=1
an=1+2(n-1)=2n-1

sn=1-bn/2
s1=1-b1/2=b1
b1=2/3
s(n-1)=1-b(n-1)/2
sn-s(n-1)=bn=1-bn/2-1+b(n-1)/2=[b(n-1)-bn]/2
3bn/2=b(n-1)/2
bn=b(n-1)/3
又因b1=2/3
bn=2/3 * (1/3)的(n-1)次幂

cn=an*bn=(2/3)*(2n-1)* [(1/3)的(n-1)次幂]
n