一个50kg的沙袋，垂挂在树上，绳子长为1m，计算需要多少的力才能推动它？这个力当它是水平方向的力！

解：假设有一个水平力F推动沙袋，沙袋与竖直方向夹角θ。则实际上沙袋与绳子已构成以悬点为支点的杠杆，(忽略绳重以及沙袋大小)那么重力矩M=GLsinθ，推力矩M’=FLcosθ。平衡的时候M=-M’(负号指示方向)。即：mgsinθ=Fcosθ；∴F=mgtanθ。当θ趋近于0的时候，dF=mgdtanθ=mg(1/cos²θ)dθ=mgsec²θdθ。
事实上，经过这样的假设简化后推力确实是很小的一个力就能把它推动了。

但在实际情况下，需要考虑沙袋的大小及形状，当从一面推它的时候，另一面因为气压以及重力矩作用会有一个回复力，这个推力就必须平衡掉这两个力矩的作用才能推动沙袋，上述的推导中没有计入沙袋的大小，也就是说忽略了那个气压作用。

沙袋被推动，它的背面的空气密度相当于被压缩，密度变小，气压变大。从功能角度上讲，推力实际上必须对空气做功。所以……你后边说的那个例子，确实了，如果有一棵歪脖子树能够承受100000Kg的沙袋，一阵微风不一定就吹得动它！根据这个歪脖子树，倒可以算算当年崇祯皇帝在北京那棵歪脖子树上上吊的时候双脚用了多大的力蹬地面，然后他就……在树上吱呀吱呀地晃了。。。

那得看怎么才算推动。小于5度可以认为是线性区间，θ=tanθ=F/(50*9.8)。你给它1N的力，它就动1/(50*9.8)=0.002rad=0.11度，水平位移就是0.002米，你给它0.1N的力，它位移就是0.0002米。0.01N的力就动0.00002米。就看你是不是认为0.00002米算推动了

确实是很微弱的力就可以让沙袋动，如果要分析的话，可以这样想。
这个袋子在平衡的侍候受两个力，一个是地球对它的吸引力，一个是绳子对它的拉力，这两个力的大小相等，方向相反，而且都是竖直方向上的力。
这个时候，一个横向的力作用在沙袋上，就没有同样处在水平方向的能够抵消它的力（空气阻力忽略不计）。这个时候沙袋就会用运动的趋向，但是当沙袋稍微偏离原来的静止位置，沙袋的重力就和绳子的拉力产生了一个夹角，这个时候这两个力就合成出一个横向的力来抵消你所施加给沙袋的横向的力。这个时候沙袋就又趋向回到原来的位置，
总之，不管你吊多重的东西，只要又一个横向的力就能够让这个物体