初2数学证明题目

三角形中，有这样一个关系，角度越大，这个角对应的三角形的边就越长，利用这个关系就很容易得到结论。
证明：△ABC中，AB=AC
所以 ∠ABC=∠ACB
因∠ADC=∠ABC+∠BAD（外角定理）
所以∠ADC=∠ACB+∠BAD
所以∠ADC >∠ACB
在△ADC中，则有AC>AD

考虑三角形ACD，因为角ACD小于角ADC,根据大边对大角的定理得证

角ACD小于角ADC是因为：角ADC是三角形ABD的外角，角ADC=角B+角BAD，而角B=角C，角BAD大于零

角B < 角ADC
=>
角C < 角ADC
=>
AC > AD
(大角对大边）

角ABC大于角ADC

在三角形ABC中
角B＝角C，而角B＋角C<180度
而角ADC+角ADB=180度
所以，在三角形ADC中
角C<角ADC
一个三角形中，小角对的边<大角对的边（课本上讲过）
所以，角C对的边AD<角ADC对的边AC
所以AC>AD