双曲线参数方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 12:55:50
我有一个小问题,双曲线的参数方程,用几何方法来推导的话,画两个辅助圆,在第一现象作辅助线,那么得出x=a*sec(t),我现在不说y就单单说x,那么得出x的函数,那么怎么才能说明x=a*sec(t)这个公式也适合其他象限(第二象限,第三象限,第四象限)?
是不是按照第一象限作辅助线的方法在第二象限,第三象限,第四象限也同样作辅助线,得出这四个象限都是同一个公式,从而得出x=a*sec(t).
现在有个要求,谁能在第二象限作辅助线(不要第一象限),给我推导x的参数函数,给我详细的推导过程,一步一步的让我理解.

回答的好 我再加20分
我主要的问题是: x是三角形的斜边，而不是三角形的直角边.

就是把双曲线这个函数代入参数方程中。

在给定的平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标（x，y）都是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t)——⑴；且对于t的每一个允许值，由方程组⑴所确定的点m(x，y）都在这条曲线上，那么方程组⑴称为这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数称为参变数，简称参数。类似地，也有曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t）。
在数学中，双曲线（希腊语“ὑπερβολή”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。
它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

,双曲线的参数方程 哎公式具体推不说。我说简单的方法就得了 这些公式推都是根据 COSX^2+SINX^2=1推

等我变二级后我觉得我就可以为你仔细简答了，因为这样才可以上传图片