快帮忙解数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 01:54:52
己知函数f(x)=x+1分之x,a>0.解关于x的不等式f(ax)>f(x)

解：
f（x）=x/（x+1）=（（x+1）-1）/（x+1）
即f（x）=1-1/（x+1）
不等式f(ax)>f(x)即为1-1/（ax+1）>1-1/（x+1）
1/（ax+1）-1/（x+1）<0 整理之后得到
（1-a）x/（（ax+1）（x+1））<0
再根据-1/a＞、＜或者＝-1来进行讨论求解即可