奥数一题求解，谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 03:01:32
有一口古井，井底连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等，如果使用5分钟抽水机来抽水，20分钟可以抽完；如果使用3架抽水机来抽水，36分钟可抽完，现在要求12分钟内抽完水，需要抽水机多少架？
这是题目
要过程
急·~
我6年级
不用方程解~

这道题，没有实际的数据，是最麻烦的，这样就要求我们发散思维
即，未知数也用无单位的来表示
解：设一架抽水机平均每分钟抽x份的水，泉眼每分钟涌出y份的水。得：
(5x－y)×20＝（3x－y）×36
解得：x＝2y
所以这口井总共有（3x－y）×36＝180y份水
要12分钟抽完，所以总共的出水速度（抽水速度－涌水速度）为180y÷12＝15y，因为涌水的速度为y，所以抽水速度是16y即8x
所以需要8架抽水机。

不用方程解像是有一点难，尤其是求出抽水速度是涌水速度的2倍比较难。

若每台抽水机每分钟抽X，水井涨幅每分钟Y，水井水量Z

则 20x5X=20Y+Z
3x36X=36Y+Z
得8X=16Y X=2Y Z=180Y

12aX=12Y+Z

24aY=198Y

a=8.25 至少9台

(36×5+18)÷(12×2)≈9