高中数学：帮我解答一题数学应用题，题目见补充

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 18:34:31
为贯彻落实党的十七大精神，加快新农村建设步伐，某政府投资c万元生产甲乙两种商品。据测算，投资甲商品x万元，可获得利润p＝x万元，投资乙商品x万元，可获得利润q＝40√x万元。如果政府聘请你当投资顾问，试问对甲乙两种商品的资金投入分别是多少万元，才能获得最大利润？获得最大利润是多少万元？

解答：
设投资乙X万元，则投资甲（c-X）万元

则甲获利：40-X万元
乙获利：40√x万元
p=40-x+40√x

求p的最大值：
p=-(√x-20)^2+440 (0<=x<=c)
①当0<c<=400时，
x=c时能获得最大利润;
投资乙c万元，则投资甲0万元

②当c>400时，
x=400时能获得最大利润.
投资乙400万元，则投资甲（c-400）万元