行列式解方程组

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 05:07:01
用行列式解关于x、y的方程组

(a-1)x+4y=1
3x+2y=2

并讨论解的情况

拜托啊，这个怎么讨论啊，貌似讨论的情况怪怪的...不要用计算机语言，我看不懂，还是用数学语言解释吧

将系数写成行列式：
[ (a-1) 4 ]
[ 3 2 ]
令D=
[ (a-1) 4 ]
[ 3 2 ]
=(a-1)*2-3*4=2a-14
若D=0，即a=7,方程无解。
若D不等于0.
令Dx=
[ 1 4 ]
[ 2 2 ]
=-6
Dy=
[ (a-1) 1 ]
[ 3 2 ]
=2a-5
则x=Dx/D=3/(7-a)
y=Dy/D=(2a-5)/(2a-14)

是不是讨论a与1的关系，a〉1，〈1，=1