按以下法则建立函数f（x）：对于任何实数x，函数f（x）的值都是3-x与x方-4x+3中的最大者...

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 17:35:45

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按以下法则建立函数f（x）：对于任何实数x，函数f（x）的值都是3-x与x方-4x+3中的最大者，则函数f（x）的最小值等于？

画图可以看出
当x<=0时，f(x)=-4x+3
当0<x<=3/2时,f(x)=3-x
当x>3/2时，f(x)=x
但x=3/2时，函数f（x）的最小值等于3/2

函数f(x)的最小值等于0,在x=3时达到,此时3-x=x^2-4x+3=0.
当x>3时,x^2-4x+3>0,因为f(x)的值是3-x与x方-4x+3中的最大者,则f(x)>0
当x<3时,3-x>0,因为f（x）的值都是3-x与x方-4x+3中的最大者,则f(x)>0,
故在x=3时f(x)达到的最小值.

◎已知函数y=f(x)对任意函数都有f(-x)= f(x)，f(x)= －f(x+1),且在[0,1]上单调递减，则（） f(x)对x>0有意义，f(x)是增函数，且对x>0，有f(x)f[f(x)+1/x] 函数y=f（x）与y=g（x）有相同的定义域，且都不是常数函数,对定义域中任何x,有f(x)+f(-x)=0,g(x)g(-x)=1, 函数f(x)对x>0有意义,且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)为增函数. 满足f(x+∏)=f(-x),f(-x)=f(x)的函数f(x)可能是（）函数f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求证：函数f(x)是奇函数 4、已知函数f(x)对任意的实数x，y都有f(x+y)=f(x)+f（y）+2y(x+1)+1，且f(1)=1. 高中数学函数对任意的a.b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时，f(x)>1.求证：f(x）是R上的增函数已知函数f(x)的定义域为R，且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) 函数f(x)满足 f(x+1)-f(x)=x.求证f（x）不小于-1/4