怎么证明任意三个人中就有两个是同性别的?任意五个人中有三个人识认的或有三个人不认识?

证明：1）因为性别只有两种，所以3个人的性别种类只可能是1男两女，两男一女，3男或3女。即任意三个人都有至少两个人是同性别的
2)用画图的方法，五个人即5个点 认识用实线连，不认识用虚线连。
5点共能连10条线。无论你怎么画，这个图中肯定会存在一个三角形的三个边或都为实线 或都为虚线（具体分析不想写了 怕你直接结贴了）。命题得证。

还没结贴就再说两句：原因是,由于5个点连出10条线且只有两种线，
C（5，3）=10（打不好上下标啊）也就是说两种线在5个点上连三角形全部组合情况只有10种，而三线同是实线后同是虚线确实是一种组合情况 所以肯定被包含。（是不是有点晕，不怕 好好想想就明白了）