小学数学难题：请教大家：2006个6组一个数与2006个3组成的数的积的各位数之和是多少？

2006个6组一个数与2006个3组成的数的积的各位数之和是多少？
解：6666….6(2006个6)×3333….3（2006个3）
=2222….22（2006个2）×3×3333….3（2006个3）
=2222….22（2006个2）×9999….9（2006个9）
=2222….22（2006个2）×[10000….00(2006个0)-1]
=2222….22（2006个2）×10000….00(2006个0)- 2222….22（2006个2）
=2222….22（2005个2）1777….77(2005个7）8
故：积的各位数之和是：2×2005+7×2005+1+8=18054

首先，2006个6的个位是6，2006个3的个位是3，3*6=18，进位，则前面的数得18+1=19，进位，以此类推，共有2005个9，一个8，一个1(第一个6与第一个3的积18+1=19，此时有2007位数），其和为2005*9+8+1=2006*9=18054

解：6666….6(2006个6)×3333….3（2006个3）
=2222….22（2006个2）×3×3333….3（2006个3）
=2222….22（2006个2）×9999….9（2006个9）
=2222….22（2006个2）×[10000….00(2006个0)-1]
=2222….22（2006个2）×10000….00(2006个0)- 2222….22（2006个2）
=2222….22（2005个2）1777….77(2005个7）8
答：积的各位数之和是：2×2005+7×2005+1+8=18054

18054

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