a1=2 a(n+1)=an+n-1 求an

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 19:42:47

楼上的最后一步是错的
an=a(n-1)+n-2
a(n-1)=a(n-2)+n-3
...
a3=a2+1
a2=a1

将上式累加 得到an=a1+1+2+...+n-2=2+(n-1)(n-2)/2

a(n+1)=an+n-1

a2=a1+1-1=2
a3=a2+2-1=3=2+1
a4=a3+3-1=5=2+1+2
a5=a4+4-1=8=2+1+2+3
.....
an=2+1+2+3+...+n-2=1+2+3+..+n=(1+n)*n/2