一道初三圆的基础夯实！求各位数学高手救救我这可怜书生～

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 05:21:55

如图，AB是圆O的直径，CD⊥AB,又设∠COD=α,则（AB/AD）×(sin^2)α/2
图来了!

先告诉你什么是三角函数sin

在一直角三角形中，一锐角的对边与斜边的长度之比为这个锐角的正弦值

即 sin 值

因为 AB 是直径，所以 ∠ACB = 90°，

且 ∠CBA = α/2，所以 sin α/2 = AC/AB

所以

（AB/AD）×(sin^2)α/2

=(AB/AD）×(AC/AB）^2

=AC^2/AD

因为 ∠A=∠A,∠CDA=∠ACB=90°，∠ACB=CBA(同角的余角相等)

所以 △ACD 相似于 △ABC

于是 AC/AD = AB/AC 【1】

【1】稍变形就有 AB = AC^2/AD

即

原式 = AB 等于圆的直径长度