数学几何 在线急等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 11:22:36
圆锥母线长为8，底面半径为2，A为底面圆周上一点，从A出发将一绳子绕圆锥侧面一周后再回到A则绳长最短为？

圆锥底面半径设为r，母线设为l，则r/l为
圆锥侧面展开后扇形圆心占周角的份数（
证：设圆心角为a，则2π*r=a/360*π*l，化
简后得：a=r/l*360）
r/l=1/4，所以从A处将圆锥侧面展开后扇形
圆心角为90度，绳长最短为8*根号2

8倍根号2
将圆锥侧面展开成平面图形即可发现，展开图是一个圆心角为直角，半径为8的扇形，其弦长为8倍根号2，就是所求的最小值

8根号2