如图ABCD为长方形，P为平面ABCD外一点，PD⊥平面ABCD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 07:54:26
PD=AD
1，求PC与平面PBD所成角
2，PB上是否存在一点E,使得PC垂直平面ADE？若存在请加以证明，并求此时二面角A-ED-B
若不存在说明理由

解答在图中 

祝你学习天天向上，加油！！！！！！！！！！！

以D为定点
AD,DC,CP为xyz轴建坐标系
设PD=a=AD DC=b
P(0,0,a) C(0,b,o)
PC=(0,b,-a)
面PBD法向量n=(x,y,z)
PD=(0,0,a) BD=(a,b,O)
n垂直PD az=0 z=0
n垂直DB ax+by=0
不妨设x=-b y=a
所以PBD法向量n=(-b，a，0）
所以cos<n,PC>=ab/根号（a^2+b^2)*根号（a^2+b^2)
=ab/a^2+b^2
发现算不了
应该题目不是长方形
搞错了吧

四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PC垂直平面ABCD，PC=AB=1. 如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,P,Q,M,N分别为AB,BC 四棱锥P-ABCD所有楞长都等于根6，则棱AB到平面PCD的距离为？要过程！ 正方形ABCD的边长为12，PA垂直平面ABCD，PA=12，那么P到对角线BD的距离是？ 周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形,求长方形ABCD的面积 在正方形ABCD所在的平面内找点P使三角形PAB 三角形PBC 三角形PCD PAD均为等腰三角形,这样的点P有多少个( ) 如图,在矩形ABCD中AB为4CM 如图，ABCD是边长为2a的正方形，PB⊥平面ABCD，MA‖PB，且PB＝2MA＝2a，E是PD中点。 如图，点P是正方形ABCD对角线BD上的一点，PE垂直BC，PF垂直CD，垂足分别为E、F。求证：AP=EF 如图,点P为正方形ABCD内一点,且PA=1,PB=2,PC=3,试求∠APB的度数.