UC知道SOS!!!高中数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 22:31:30
1.在ΔABC中，A，B，C的对边为a，b，c，且a，b，c成等比数列。
（1）求角B的范围
(2)求f（B）=sinB+√3￣cosB的最值
2.已知AB=2a，在以AB为直径的半圆上有一点C，设AB中点为O，∠AOC=60°.
（1）在弧BC上取一点P，若∠BOP=2ϴ，把PA+PB+PC表示成ϴ的函数
（2)设f(ϴ)=PA+PB+PC,当ϴ为何值时f(ϴ)有最大值，最大值是多少？
3.已知f（x)是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g(x)过点（-1，3）且g(x)=f(x-1)，则f(2007)+f(2008)=____
（1）求角B的范围
(2)求f（B）=sinB+√3￣cosB的最值
2.已知AB=2a，在以AB为直径的半圆上有一点C，设AB中点为O，∠AOC=60°.
（1）在弧BC上取一点P，若∠BOP=2ϴ，把PA+PB+PC表示成ϴ的函数
（2)设f(ϴ)=PA+PB+PC,当ϴ为何值时f(ϴ)有最大值，最大值是多少？
3.已知f（x)是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g(x)过点（-1，3）且g(x)=f(x-1)，则f(2007)+f(2008)=____
1(1)a,b,c成等比数列
可设b=ka,c=k^2*a
由b+a>c，k+1>k^2,则k-(1/k)<1,
则k^2+1/(k^2)<3
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=(1+k^4-k^2)/k^2
=1/2[k^2+1/(k^2)-1]
1/2<=cosB<1
所以0<b<=60°
(2)
f（B）=sinB+√3￣cosB
=2sin(B+Pi/3)
√3￣<=f(B)<=2
2(1)以o为原点，OB为x轴建立坐标系
A(-a,0) C(-a/2,√3￣a/2) B(a,0) P(acos2ϴ,asin2ϴ)
PA+PB+PC=2acosϴ+2asinϴ+2acos(ϴ+Pi/6)
(2)PA+PB+PC
=2acosϴ+2asinϴ+2acos(ϴ+Pi/6)
=2a[(1+√3￣/2)cosϴ+1/2sinϴ]
当tanϴ=1+√3￣时,
最大值,2a*根号下[(1+√3￣/2)^2+(1/2)^2]
=（√6￣+√2￣）a
3,f(x)=f(-x),g(x)=-g(-x),g(x)=f(x-1)
f(x)=g(x+1)
=-g(-x-1)
=-f(-x-2)
=-f(x+2)
=-g(x+3)
=g(-x-3)
=f(-x-4)
=f(x+4)
所以f(2007)+f(2008)=f（-1）+f(0)=g(0)+g(1)
=0-g(-1)=-3
0