n为任意正整数,那么1/2n(n+1)-1的值是质数的n有几个
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 18:50:34
请写出过程
1/2是2分之一
1/2是2分之一
你要说的式子是n(n+1)/2-1吧,
n(n+1)/2-1=(n^2+n-2)/2=(n+2)(n-1)/2
1,n=1时,这个式子为0,不是质数;
2,n=2时,这个式子为2,是质数;
3,n=3时,这个式子为5,是质数;
4,n>3时,n+2和n-1一定是一个为偶数,一个为奇数,而且都大于2,那么
(1)n+2为偶数时,(n+2)/2是整数,而且大于1,那么(n+2)/2·(n-1)就是合数,因为它有(n+2)/2和(n-1)两个大于1的因数;
(2) n-1为偶数时,同上讨论;
(这两种情况其实是一种,我分开写是写得更明白些。)
综上讨论,符合条件的n有2个。
求证,对任意正整数n,N=1/5n^5+1/3n^3+7/15n的值恒为整数
证明 :若使 F= (2^n -2)/n 值为正整数, 则 n 为质数;且对任意质数n ,都能使F为正整数。
n为正整数,证明在任意(n+1)个正整数中,至少存在两个数,它们的差为n的倍数
2.设n为任意正整数,证明:n^3-n必有约数6.
2.设n为任意正整数,证明:n^3-n必有约数6
已知数列{An}的首项a1=1,其前n项和为Sn,且对任意的正整数n,有n,An,Sn成等差数列
求证 [1+1/(2n)]^n<2 其中n为正整数
将任意一正整数(1<n<100)分解成若干正整数的和.
设n为正整数
若不等式(-1)^n*a<2+[(-1)^(n+1)]/n对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是多少