UC知道：想知道神马，提问回答学习问题百度都知道

2.设n为任意正整数，证明：n^3-n必有约数6

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 02:49:30

2.设n为任意正整数，证明：n^3-n必有约数6

2.设n为任意正整数，证明：n^3-n必有约数6

证明：n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)

因为n-1,n,n+1是三个连续的自然数，其中必有一个是2的倍数、一个是3的倍数。所以乘积必是6的倍数。

也就说明n^3-n必有约数6

是这样吗.1^3-1=0有约数0吗?

2.设n为任意正整数，证明：n^3-n必有约数6. 2.设n为任意正整数，证明：n^3-n必有约数6 设n为正整数设N为正整数,证明lgN不是整数就是无理数。设N为正整数,证明lgN不是整数就是无理数. 证明：若使 F= (2^n -2)/n 值为正整数，则 n 为质数；且对任意质数n ，都能使F为正整数。设n为正整数，试证明（2n+1）^2-25能被4整除 n为正整数,证明在任意(n+1)个正整数中,至少存在两个数,它们的差为n的倍数设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096 证明：当n为正整数时，n×n×n—n的值必为6的倍数