证明：当n为正整数时，n×n×n—n的值必为6的倍数

n×n×n—n
=n(n^2-1)
=n(n+1)(n-1)
连续三个自然数相乘,其中一定有一个因数能被3整除,一个能被2整除,所以它们的积中一定含有因数6,也就是说n×n×n—n的值必为6的倍数

n×n×n—n=(n*n-1)*n=(n+1)(n-1)*n即等于3个连续自然数（若n=1则结果为零也算是6的倍数）的乘积，3个连续自然数中必有一个能被3整除，而也有一个能被2整除，所以乘积必然能被6整除。